Prove that: tan 36° + tan 9° + tan 36° tan 9° = 1

tan 45° = tan (36° + 9°)

1 = (tan 36° + tan 9°) / (1 - tan 36° tan 9°)

1 - tan 36° tan 9° = tan 36° + tan 9°

tan 36° + tan 9° - tan 36° tan 9° = 1