If z1 = 2 - i, z2 = 1 + i, find |(z1 + z2 + 1/z1 - z2 + 1)|

Question

Shiksha Nation · Accepted Answer

z1 = 2 - i, z2 = 1 + i

&there4; |(z1 + z2 + 1/z1 - z2 + 1)|

= |((2 - i) + (1 + i) + 1/(2 - i) - (1 + i) + 1)|

= |(4/2 - 2i)| = |(4/2(1 - i))|

= |(2/1 - i)| × |(1 + i/1 + i)|

= |(2(1 + i)/1 - i)(1 + i))|

= |(2(1 + i)/2)| = |(1 + i)|

= √(12 + 12) = √2

Thus, the value is √2.

If z₁ = 2 - i, z₂ = 1 + i, find |(^z_¹^{+ z}_²^{+ 1}/_{z1 - z2 + 1})|