Find the value of tan22°30

tan 22°30′

Using tan 2A = (2 tan A) / (1 − tan²A), put A = 22°30′

tan 45° = (2 tan 22°30′) / (1 − tan²22°30′)

Let, tan 22°30′ = x

⇒ 1 = (2x) / (1 − x²)

⇒ 1 − x² = 2x

⇒ x² + 2x − 1 = 0

⇒ x = (−2 ± √8) / 2 = −1 ± √2

tan 22°30′ > 0,

∴ tan 22°30′ = √2 − 1